Question

当a为何值时，方程组3x+2y=a，2x-3y=a-1的解满足x>y>0

现场等，好的追加50分~~~~

Answer 1

解题步骤如下：
联立两个方程：3x+2y=a(1)

2x-3y=a-1(2)
将方程（1）乘以2，方程（2）乘以3后，相减得y=(3-a)/13
将方程（1）乘以3，方程（2）乘以2后，相加得x=(5a-2)/13

若要满足：x>y>0
需有：
x>0,y>0且x>y 即有：5a-2>0,3-a>0 且5a-2>3-a 由此可求得a的取值范围为：5/6<a<3
又由方程4X的平方-1=2x 可以解出x的两个值，解出后，将两个值分别代入x=(5a-2)/13,可以求出2个对应的a值，
再由a的取值范围（5/6<a<3)，即可确定a的值了

Answer 2

答案是开区间(5/6,3).

先联立
3x+2y=a (1)
和
2x-3y=a-1, (2)
消去a得到
x+5y=1. (3)
直线(3)在x轴和y轴的截距分别是1和1/5，记它在x轴交点为P，则 P = (1, 0)。
另一方面，直线(3)和直线x=y在第一象限有一个交点，即为Q，则 Q = (1/6, 1/6)。
已知x>y>0，所以原方程组的解在线段PQ的内部。
因为该方程系统线性，所以a连续变化且构成一个开区间。具体地说，
当(1)经过点P时，a=3;
当(1)经过点Q时，a=5/6。
这两个数值构成的区间即为所求。

Answer 3

3x+2y=a(1)
2x-3y=a-1(2)
(1)×3+(2)×2得：
9x+4x=3a+2a-2=5a-2;
x=(5a-2)/13;
带入（1）得：
(15a-6)/13+2y=a;
2y=(6-2a)/13;
y=(6-2a)/26;
∴(5a-2)/13＞(6-2a)/26＞0;
∴a＞5/6;a＜3;
∴5/6＜a＜3;

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祝学习进步

Answer 4

联立以上两个方程组得X=(5a-2)/13. Y=(-a+3)/13.
令X＞Y,解得a＞5/6
令Y＞0,解得a＜3
所以a的取值范围：3＞a＞5/6

Answer 5

x=(3-a)/13,y=(5a-2)/13
根据题意5/6<a<3