Question

数学动脑筋题

分母是385的最简真分数一共有多少个？

Answer 1

385=5×7×11
在1-385中含因数5的数共有77个，含因数7的数共有55个，含因数11的数共有35个，含因数35（5×7）的数共有11个，含因数55（5×11）的数共有7个，含因数77（7×11）的数共有5个，含因数385（5×7×11）的数共有1个
根据容斥原理，含有5，7，11中任何一个（或几个）因数的数有77+55+35-11-7-5+1=145个
所以分母是385的最简真分数一共有385-145=240个

Answer 2

只要能和385约分的都不行！
则5、7、11的倍数都不行
1~385间：
5的倍数有：385/5-1=76
7的倍数有：385/7-1=54
11的倍数有：385/11-1=34
除去它们重复的：385/35-1=10，385/55-1=6 385/77-1=4
则一共有385-76-54-34+10+6+4=241个

Answer 3

382个最简真分数