Question

已知:如图一次函数y=1/2x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B

已知：如图一次函数y=1/2x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y=1/2x2+bx+c的图象与一次函数y=1/2x+1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1，0) (1)求二次函数的解析式； (2)求四边形BDEC的面积S； (3)在x轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由．

(1)(2)我都会，我只要(3)的答案和解答过程。。。

Answer 1

http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/3f8f72fd-52dd-4d99-bce2-d48c183ed2b6
（3）设符合条件的点P存在，令P（a，0）：
当P为直角顶点时，如图：过C作CF⊥x轴于F；
∵Rt△BOP∽Rt△PFC
∴BO/PF=OP/CF
即 1/4-a=a/3
整理得a2-4a+3=0，
解得a=1或a=3；
故可得t=1或3．

追问

怎么相似的？