Question

将 n^2个正整数1，2，3,……，n^2 填入n*n 个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的各数的和相等，这个

将 n^2个正整数1，2，3,……，n^2 填入n*n 个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的各数的和相等，这个正方形就叫做n 阶幻方。定义f(n) 为阶幻方对角线上各数的和，例如 f(3)=15 由此可以得出， ,f(4)=？

麻烦详细解释~谢谢

Answer 1

把幻方里所有数加起来=1+2+...+n^2=n^2(n^2+1)/2，共有n行，各行的和相等，
所以行和=n^2(n^2+1)/2n=n(n^2+1)/2
这个值当然也等于列和，对角线和。

f(4)=4*(4^2+1)/2=34.