设函数f(x)=㏑(2x-1)-x²讨论函数的单调性。函数在四分之三到四分之五的最大值和最小值
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f(x) = ln(2x-1)-x²
2x-1＞0，定义域x＞1/2
f ′(x) = 2/(2x-1)-2x = -4(x²-1/2x-1/2)/(2x-1) = -4(x+1/2)(x-1)/(2x-1)
1/2＜x＜1时单调增，x＞1时单调减
当x属于【3/4，5/4】时：
最大值f(1)=ln1-1=-1
f(3/4)=ln(1/2)-9/16=-ln2-9/16
f(5/4)=ln(3/2)-25/16=ln3-ln2-25/16＞f(3/4)
最小值-ln2-9/16
2x-1＞0，定义域x＞1/2
f ′(x) = 2/(2x-1)-2x = -4(x²-1/2x-1/2)/(2x-1) = -4(x+1/2)(x-1)/(2x-1)
1/2＜x＜1时单调增，x＞1时单调减
当x属于【3/4，5/4】时：
最大值f(1)=ln1-1=-1
f(3/4)=ln(1/2)-9/16=-ln2-9/16
f(5/4)=ln(3/2)-25/16=ln3-ln2-25/16＞f(3/4)
最小值-ln2-9/16
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