已知关于x的不等式组{(2x+5)/3≥x-5,(x+3)/2<x+a,若不等式组有且只有4整数解,则a的取值范围是多少？
2013-05-26 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
(2x+5)/3≥x-5
2x+5≥3x-15
x≤20
(x+3)/2<x+a
x+3<2x+2a
x>3-2a
于是3-2a<x≤20
有4个整数解，则整数解为20 19 18 17
∴16≤3-2a<17
13≤-2a<14
-7<a≤-13/2
(2x+5)/3≥x-5
2x+5≥3x-15
x≤20
(x+3)/2<x+a
x+3<2x+2a
x>3-2a
于是3-2a<x≤20
有4个整数解，则整数解为20 19 18 17
∴16≤3-2a<17
13≤-2a<14
-7<a≤-13/2
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