Question

一个长方体，如果将高增加五厘米，便成为一个正方体，表面积增加了160平方厘米，求原长方体的表面积是

一个长方体，如果将高增加五厘米，便成为一个正方体，表面积增加了160平方厘米，求原长方体的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

原长方体的表面积是224平方厘米。

解：设原来长方体的长为a厘米，宽为b厘米，高为h厘米。

那么由题意可得，

a=b=(h+5)。

那么原来长方体的表面积S1=2*(ab+ah+bh)。

正方体的表面积S2=6*a^2。

又6*a^2-2*(ab+ah+bh)=160，

且a=b=(h+5)，

那么解得a=8，b=8，h=3。

那么原来长方体的表面积=2x(8x8+8x3+8x3)=224平方厘米。

即原长方体的表面积是224平方厘米。

扩展资料：

1、长方体计算公式

（1）长方体的表面积

长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。

（2）长方体的体积

长方体的体积=长x宽x高

2、长方体性质

（1）长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

（2）长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

（3） 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

（4）长方体相邻的两条棱互相垂直。

参考资料来源：百度百科-长方体

Answer 2

底面周长为
160÷5＝32(厘米)
底面边长为
32÷4＝8(厘米)
后来正方体的表面积为
8×8×6＝384(平方厘米)
原来长方体的表面积为
384-160＝224(平方厘米)

追问

确定是这样吗？

可不要骗我

什么意思？

追答

我什么级别，混到这个程度靠骗的吗？

Answer 3

一个长方体，如果将高增加五厘米，便成为一个正方体表面积，增加了160平方厘米，求原长方体的表面积是。
解答：
增加的表面积=增加的侧面积=底面周长×5
底面周长=160÷5＝32（厘米）
底面边长＝32÷4=8（厘米）
原来长方体体积：8×8x（8-5）
＝64x3
＝192（立方厘米）

Answer 4

Answer 5

（160÷5÷4）²×6－160=64×6-160=384-160=224

追问

什么意思？

追答

单位是cm²
160÷5是底面周长，"将高增加五厘米，便成为一个正方体"说明底面是一个正方形，再÷4算出底面积，×6算出表面积增加160cm以后的正方体面积，-160就能算出原长方体的表面积。