Question

如图4,在一张单位长度为1的方格纸上,三角形A1A2A3,三角形A3A4A5,三角形A5A6A7,…都是斜边在X轴上、斜边长

分别为2.4.6……的等腰直角三角形.若三角形A1A2A3的顶点坐标分别为：A1（2,0），A2（1，-1），A3（0,0），则依图中所示规律，A2013的坐标为——— ？

Answer 1

解：∵2012是4的倍数，
∴A1--A4；A5---A8；…每4个为一组，
∴A2012在x轴上方
∴A2013在x的正半轴
A1,A5,A9,A13.....A2013
A1A5=2
A5A9=2
....
A2009A2013=2
A1A2013=2*503=1006
A3A2013=1008
A2013的坐标为(1008,0)

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追问

我看不懂

追答

第一句能明白A2012在A1正上方？
明白了的话就可以判断A2013在x轴正半轴上
这里能看懂吗

追问

因为2012能除以4，所以A2012在A1正上方，对吗？

追答

对呀，你看A1上是A4，A4上A8.......那么必然A2012
在上面，这样就能帮助我们大体判断A2013
在哪，毕竟A2012下一个就是A2013

追问

为什么A1A2013=2*503=1006？

追答

你看这个规律
A1A5=2
A5A9=2
....
A2009A2013=2
前面的字母下标是1,5,9,13，。。。。。2009这有多少个数字=503个
每一段都=2
503段=2*503=1006