Question

仿照下列方法解方程（x²-x)²-4(x²-x-12=0

解方程 x的四次方-6x²+5=0. 设x²=y，那么x的四次方=y²，于是原方程变形为y²-6y+5=0,解这个方程，得y1=1,y2=5.当y=1时，x²=1，x=正负1；当y=5时，x=正负根号5.所以原方程有四个根：x1=1,x2=﹣1，x3=根号5，x4=﹣根号5
明天要交的，亲们给力点撒
括号！！4（x²-x）-12 漏了，不好意思哈

Answer 1

设x^2-x=y,因为y=x^2-x可变为y=(x-1/2)^2-1/4,因(x-1/2)^2≥0，所以y≥-1/4，那么原方程变为y^2-4y-12=0,解此方程得y1=-2,y2=6,y1≤-1/4,舍去，所以x^2-x=6,解此方程，得x1=3,x2=-2.

Answer 2

设y=x²-x
∴原方程可化为
y²-4y-12=0
(y-6)(y+2)=0
∴y=6 y=-2
∴x²-x=6 x²-x=-2
∴x=3 x=-2

追问

就两个解？？ 这样设可以嘛？？？？？

追答

是的，后面一个方程x²-x+2=0是没有解的