在平面直角坐标系中 a为x轴正半轴上一点,B为y轴正半轴上一点,
（2）若OA不等OB，以OA,OB为边做矩形OADB，如图二，连接CD,OC求证：CD垂直OC
（3)若OA=OB，点F,E分别为四边形OACB的边OA,AC延长线上两点，且∠EBC=∠FBA，如图三，求（CE+EF)÷OF的值 展开
（1） 如图,
过C作CM⊥x轴,M为垂足
过C作CN⊥y轴,N为垂足
于是∠NCM=90°
∠NCB=∠NCM-∠BCM=90°-∠BCM
∠MCA=∠ACB-∠BCM=90°-∠BCM
于是∠NCB=∠MCA
又CB=CA
∠CNB=∠CMA=90°
∴△CNB≌△CMA
于是CN=CM
还有C点坐标（x,y)满足
x=CN,y=CM
也就是x=y
∴C在直线y=x上
也就是直线OC为y=x
(2)C在直线y=x上
于是可以设C坐标为（a,a)
设AM=b,那么A（a+b,0)
B(0,a-b)
于是D点坐标就是（a+b,a-b)
如图点E在BD上,CE⊥DE
那么E（a,a+b)
ED=xD-xE=(a+b)-a=b
CE=yC-yE=a-(a-b)=b
也就是ED=CE
∴△CDE是等腰三角形
于是∠DCE=45°
还有∠ECO=45°
于是∠DCO=∠DCE+∠ECO=45°+45°=90°
（1） 如图,
过C作CM⊥x轴,M为垂足
过C作CN⊥y轴,N为垂足
于是∠NCM=90°
∠NCB=∠NCM-∠BCM=90°-∠BCM
∠MCA=∠ACB-∠BCM=90°-∠BCM
于是∠NCB=∠MCA
又CB=CA
∠CNB=∠CMA=90°
∴△CNB≌△CMA
于是CN=CM
还有C点坐标（x,y)满足
x=CN,y=CM
也就是x=y
∴C在直线y=x上
也就是直线OC为y=x
(2)
C在直线y=x上
于是可以设C坐标为（a,a)
设AM=b,那么A（a+b,0)
B(0,a-b)
于是D点坐标就是（a+b,a-b)
如图点E在BD上,CE⊥DE
那么E（a,a+b)
ED=xD-xE=(a+b)-a=b
CE=yC-yE=a-(a-b)=b
也就是ED=CE
∴△CDE是等腰三角形
于是∠DCE=45°
还有∠ECO=45°
于是∠DCO=∠DCE+∠ECO=45°+45°=90°
网上找的答案，第三个就爱莫能助了
