Question

如图所示，AB是圆O的直径，OD垂直于弦BC于点F，且交圆O于点E，若∠AEC=∠ODB

（1）判断直线BD和圆O的位置关系，并给出说明 （2）当AB=10,BC=8时，求BD的长 急啊！！！！！！！

Answer 1

1.同弦对应的圆周角相等
∴∠AEC=∠ABC

∵OD⊥BC
∴∠ABC+∠BOD=90°
又∵∠ABC=∠AEC=∠ODB
∴∠ODB+∠BOD=90°
∴OB⊥BD
∴BD为圆O的切线

2.OB=AB/2=5，BF=BC/2=4
所以 Rt△OBF中，OF=3
易证明，Rt△OBF和Rt△ODB相似
∴BD/OB=BF/OF
∴BD=OB*BF/OF=20/3