Question

已知a为实数,且使关于x的一元二次方程x2+a2x+a=0有实数根,则x所取的最大值是多少?为什么?

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Answer 1

关于x的二次方程x2＋a2x＋a=0有实数根即： x·a2＋a＋x2=0，将这一等式看成是关于a的一元二次方程， 由△≥0，得△=1－4·x·x2≥0，即：x3≤ 1/4x≤ 3次根号下1/4则该方程的根x所能取到的最大值是 3次根号下1/4