Question

求阴影部分面积（附图）

圆的半径是5厘米求阴影部分面积
不好意思，这是一道小学六年级的数学题，有些知识没学过（如30度所对直角边是斜边的一半、根号等）能否用简单一点、好理解 一点的方法讲解，只需要方法就行，用不着计算

两个扇形夹角120°怎么求证？中间重叠菱形面积怎么算，长的对角线不知道呀（不应该是2*5）

Answer 1

小同学，你好我来帮助你，你看看能理解的了么。
这个图你是用电脑的画图软件画的，两个圆形，可已看出这两个圆的半径是一样大的，都是5厘米。想算阴影部分的面积就得用长方形的面积减去两个圆的面积之和再加上两个圆重合部分的面积，因为这两个圆有一部分面积是重合在一起的，如果只减去两个圆的面积就是多减了一部分他们重合的面积，所以就要把这部分多减的面积加回去，就得到了：阴影面积=长方形面积-两个圆面积+重合部分面积
好了。长方形面积和圆的面积都很好计算，费时间的就是重合部分的面积。因为这部分面积不是一个直接套用公式就能算出来的，他是一个橄榄球的形状。如果是直线的图形就相对好理解一点，有圆弧形的就难一点，能算圆弧图形的公式也就是扇形面积和圆形面积，那就用你们最常用的方法，就是把这个橄榄球形的面积分割成你能用所学的公式算出来的图形面积。引辅助线，（有位朋友已经把你需要的辅助线引出来了我就不画了），然后你就会得到你想要的一些简单的图形的组合了。菱形，扇形，等边三角形。这道题也就解决了
小朋友，解数学题啊，都是一个由繁到简的一个思考和运算的过程。首先你要通过仔细的观察，通过问题，有一个大体方向的认识，就向的先知道阴影面积是减出来的还是加出来，还是通过更复杂的方式得来的。有了大方向之后在去通过具体给出的条件去思考你的这个方向是否可行。
路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。小朋友，学习是一个学习知识和学习一种思考方式的过程，不要干学怎么算，重要的事学会怎么去想，学习老师是怎么样去思考问题的，这是最关键的。加油吧

Answer 2

思路，首先从两圆心画辅助线到两园边交叉点，两个扇形夹角120°（可以求证），扇形那么面积是圆的三分之一，两个扇形面积是一个圆的三分之二，再减去中间重叠菱形面积（对边乘积的一半），就得出两圆中间重叠的面积，再用整个长方形的面积减去中间空白面积，就得出阴影的面积了，（5+5）*（5+5+5)-[3.14*5*5*2-(3.14*5*5*2/3-5*2*5/2)]=20.33（平方厘米）。

Answer 3

将两圆交点与园心相连，求出扇形面积，扇形圆心角120度，扇形面积减去两个正三角形的面积，再加上扇形面积就是重叠部分面积，长方形面积减去两个圆的面积，再加上重叠面积就是阴影面积

Answer 4

将两圆交点与园心相连，求出扇形面积，扇形圆心角120度，扇形面积减去两个正三角形的面积，再加上扇形面积就是重叠部分面积，长方形面积减去两个圆的面积，再加上重叠面积就是阴影面积

Answer 5