Question

偏最小二乘法与最小二乘法有什么区别?

Answer 1

一、指代不同

1、偏最小二乘法：够在自变量存在严重多重相关性的条件下进行回归建模；允许在样本点个数少于变量个数的条件下进行回归建模。

2、最小二乘法：通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。

二、特点不同

1、偏最小二乘法：在计算方差和协方差时，求和号前面的系数有两种取法：当样本点集合是随机抽取得到时，应该取1/(n-1)；如果不是随机抽取的，这个系数可取1/n。

2、最小二乘法：可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。

三、用法不同

1、偏最小二乘法：在自变量的简单相关系数矩阵中，有某些自变量的相关系数值较大。回归系数的代数符号与专业知识或一般经验相反；或者，它同该自变量与y的简单相关系数符号相反。对重要自变量的回归系数进行t检验，其结果不显著。

2、最小二乘法：如果预测的变量是连续的，我们称其为回归。回归分析中，如果只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。

参考资料来源：百度百科-最小二乘法

参考资料来源：百度百科-偏最小二乘法

Answer 2

二者区别很大，
最小二乘法，是一般的算法，随便一本回归教程中会有具体的解法，因变量减去待求参数与自变量乘积的平方这样求一次导令其为0可以求得待求参数
偏最小二乘，是基于因变量为多个，自变量为多个。先同时求二者的主成分，使两个主成分的相关性达到最大，然后求各个因变量与自变量的主成分之间的回归方程。

Answer 3

最小二乘法针对的是一个自变量一个函数而多元针对的，是多个自变量如果有两个或两个以上的自变量，就称为多元回归。一种现象常常是与多个因素相联系的，由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量，比只用一个自变量进行预测或估计更有效，更符合实际
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Answer 4

最小二乘法针对的是一个自变量一个函数而多元针对的是多个自变量如果有两个或两个以上的自变量，就称为多元回归。一种现象常常是与多个因素相联系的，由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量，比只用一个自变量进行预测或估计更有效，更符合实际。

Answer 5

最小二乘法针对的是一个自变量一个函数而多元针对的是多个自变量如果有两个或两个以上的自变量，就称为多元回归。一种现象常常是与多个因素相联系的，由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量，比只用一个自变量进行预测或估计更有效，更符合实际。