Question

如图,把矩形ABCD沿EF对折,点A与点C恰好重合,若AB=6cm,BC=8cm求证：

1 AFCE为菱形 2 求折痕EF的长

Answer 1

①由对折可知，EF⊥AC，且AO＝OC，又AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA，∠AEO＝∠CFO，AO＝OC，∴⊿AEO≌⊿CFO，∴EO＝FO，又AO＝OC，EF⊥AC，∴四边形AFCE为菱形。②由AB＝6，BC＝8，得AC＝10，CO＝5，又由⊿CFO∽⊿CAB，得FO／5＝6／8，∴FO＝15／4，∴EF＝2FO＝15／2。