Question

数学题怎么做？

做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径6分米，高为5分米。
①至少需要铁皮多少平方分米？
②最多装水多少千克？

2.用一根72分米长的钢筋焊接一个长方体框架，长宽高的比是4:3:2，求它的面积和体积。

3.一个圆锥形小麦堆，底面周长12.56米，高1.5米，如果每立方米小麦重750千克，那么这堆小麦重多少千克？

4.一台压路机前轮滚筒直径1.5米，轮宽2米，每分钟滚20周。
①一分钟前进多少米？
②压过的面积是多少平方米？

5.在一幅比例尺是1：200的平面图上，量得一个圆形花园的半径是4.5厘米，围绕这个花园边修一条小路宽0.5厘米。
①这个花园的面积是多少平方米？
②小路的面积是多少平方米？

Answer 1

1. （1）实际是求缺上表面的圆柱体的表面积

   已知底面直径6分米，可得半径3分米

   底面积=π*3²=9π平方分米

   侧面积=2π*3*5=30π

   表面积=9π+30π=39π平方分米

   （2）实际是求圆柱体体积 
   装水体积=9π*5=45π立方分米=45π/1000立方米

   水的密度是1000千克/立方米
   水的质量=密度*体积=1000千克/立方米*45π/1000立方米=45π千克

2. 长方体边长总和=长*4+宽*4+高*4=72分米

   长宽高的比是4:3:2

   所以长=8分米，宽=6分米，高=4分米

   表面积=8*6*2+8*4*2+6*4*2=208平方分米

   体积=8*6*4=192立方分米

3. 半径=12.56/2π=2米

   底面积=π*2²=4π

   圆锥形小麦堆体积=1/3*底面积*高=1/3*4π*1.5=2π=6.28立方米
   这堆小麦重=6.28*750=4710千克

4. 周长=2*π*1.5/2=1.5π

   一分钟前进=20周长=20*1.5π=30π=94.2米

   压过的面积=94.2*2=188.4平方米

5. 实际花园半径=4.5*200=900厘米=9米

   这个花园的面积=π*9²=81π平方米

   小路面积（实际求圆环面积）=π*{（4.5+0.5）*200}²-81π=19π

Answer 2

1、①r=d÷2 S=2πrh+2πr² ②V=πr²h
=6÷2 =2×3.14×3×5+2×3.14×3² =3.14×3²×5
=3（分米） =18.84×5+2×28.26 =28.26×5
=94.2+56.52 =141.8（立方分米）
=150.72（平方分米）
答：至少需要铁皮150.72平方分米。最多装水141.8立方分米。
2、72÷4=18（分米） 4+3+2=9
长：18×4/9=8（分米） 宽：18×3/9=6（分米） 高：18×2/9=4（分米）
面积：S=（ab+ah+bh）×2 体积：V=abh
=（8×6+8×4+6×4）×2 =8×6×4
=（48+32+24）×2 =48×4
=104×2 =192（立方分米）
=208（平方分米）
答：它的面积是208平方分米，体积是192立方分米。
3、r=C÷π÷2 V=1/3πr²h
=12.56÷3.14÷2 =1/3×3.14×2²×1.5
=4÷2 =12.56×0.5
=2（米） =6.28（立方米）
6.28×750=471000（千克）
答：那么这堆小麦重471000千克。
4、①C=πd S=Ch
=3.14×1.5 =4.71×2
=4.71（米） =9.42（平方米）
4.71×20=94.2（米）
答：一分钟前进94.2米。压过的面积是9.42平方米。
5、解：设这个花园的实际半径是x厘米。
4.5：x=1:200 花园的面积：S=πr²
1x=4.5×200 =3.14×9²
x=900 =254.34（平方米）
900厘米=9米 小路的面积：S=πR²-πr²
900+0.5=900.5（厘米） =3.14×9.005²-3.14×9²
=9.005（米） =81.090025-254.34
=226.750025（平方米）
≈226.75（平方米）
答：这个花园的面积是254.34.小路的面积是226.75平方米。
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Answer 3

做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径6分米，高为5分米。
①至少需要铁皮多少平方分米？
3.14×6×5+3.14×3×3=122.46平方分米
②最多装水多少千克？
3.14×3²×5×1=141.3千克
2.用一根72分米长的钢筋焊接一个长方体框架，长宽高的比是4:3:2，求它的面积和体积。
4+3+2=9
72÷4=18分米
高18×2÷9=4分米
宽18×3÷9=6分米
长18×4÷9=8分米
面积(4×6+6×8+8×4)×2=208平方分米
体积4×6×8=192立方分米
3.一个圆锥形小麦堆，底面周长12.56米，高1.5米，如果每立方米小麦重750千克，那么这堆小麦重多少千克？
底面半径12.56÷3.14÷2=2米
体积3.14×2²×1.5÷3=6.28立方米
这堆小麦重6.28×750=4710千克
4.一台压路机前轮滚筒直径1.5米，轮宽2米，每分钟滚20周。
①一分钟前进多少米？
1.5×3.14×20=94.2米
②压过的面积是多少平方米？
94.2×2=188.4平方米
5.在一幅比例尺是1：200的平面图上，量得一个圆形花园的半径是4.5厘米，围绕这个花园边修一条小路宽0.5厘米。
①这个花园的面积是多少平方米？
3.14×(4.5×200÷100)²=254.34平方米
②小路的面积是多少平方米？
3.14×(10²-9²)=59.66平方米

Answer 4

1，（1）S=ΠR^2+ΠD*h=3.14*3^2+3.14*6*5=122.46
(2)V=ΠR^2*h=3.14*9*5=141.3 千克水
2.设长方体的长宽高为：4x；3x；2x
则：4*（4x+3x+2x）=72；解得x=2
面积s=2*（8*6+8*4+6*4）=208平方分米
体积v=8*6*4=192
3.地面圆直径d=12.56/3.14=4，v=3.14*2^2*1.5/3=6.28
小麦的质量m=6.28*750=4710千克
4.（1）前进的长l=3.14*1.5*20=94.2米
（2）s=3.14*1.5*2*20188.4平方米
5.（1）s=3.14*4.5^2*200/10000=1.2717平方米
（2）=（3.14*9+3.14*10）*0.5/2=14.915平方厘米*200/10000=0.2983平方米

Answer 5

1、
① S侧=6π*5=30π（dm²），S底=3²π=9π（dm²）
∴S总=39π（dm²）
②V=S底*h=9π*5=45π（dm³）=45π（kg）
2、
设：长（a）宽（b）高（h）分别为4x，3x，2x
∴4x + 3x + 2x = 72/4解；得：x = 2
∴a = 8dm，b = 6dm，h = 4dm。
S全 = 2（ab + ah + bh）= 2（48+32+24）= 208（dm²）
V = 8*6*4 = 192（dm³）
3、
π≈3.14
r = C/2π = 2m
V = S底*h/3 = r²π*1.5/3 = 2π（m³）
m = 750*2π = 1500π（kg）
4、
①、C = 2rπ = 3π（m）
一分钟前进3π*20 = 60π 米。
②、S = 60π*2 = 120π（m²）
5、
将图上距离换成实际距离：
r = 900cm = 9m ， 小路宽度：b = 100cm = 1m
①、S花园 = 9²π = 81π（m²）
②、S总 = （9+1）²π = 100π（m²）
S小路 = S总 - S花园 = 100π - 81π = 19π（m²）

（乘以π的工作自己做）