Question

高中数学第17题 求最简便易懂的方法过程

Answer 1

第1行有1个奇数
第2行有2个奇数
...
第m行有m个奇数
也就是说,到第m行的最后一个奇数为止,已经出现的奇数共有1+2+3+...+m=m(m+1)/2个
所以只要知道2013是第几个奇数就可以了,2013=2n-1,n=1007,即2013是第1007个奇数
解不等式1007≤m(m+1)/2得m≥44.3
所以m=45

追问

2013为什么等于2n-1

那个不等式是怎么来的

追答

2n-1是奇数的表达方法你不知道吗?2n是偶数,2n-1是奇数
m(m+1)/2是从第1行到第m行所有奇数的数量,比如m=5的时候,第1到第5行就总共有15个奇数.那么我要问第14个奇数在哪里?是在第5行吧?那么是不是可以得到一个式子14≤m(m+1)/2,m≥4.8,所以m=5就是这样来的

Answer 2

2013是第1007个奇数，按照右侧数字个数规律计算，
（1+2+3+……+n）=（1+n）×n/2≤1007（n为正整数），则n≤44
也就是说，2013应该在第45个数列里。即m=45

Answer 3

因为
从1³=1
2³=3+5,
3³=7+9+11,
4³=13+15+17+19,
5³=21+23+25+27+29+31,
可以看出这些连续的奇数个数依次为1,2,3,4,5.
因为2013为除1外的第1007个,
2+3+4+……+43=968
2+3+4+……+44=1012
所以2013一定在第44组里,
即44³=1935+...+2019+2021+2023共44个奇数所以m=44

Answer 4

看不见

Answer 5

看不到17题题号