Question

用三种方法解一元二次方程2x²-5x+2=0,要过程(配方法、分解因式法、公式法、开方法）

Answer 1

2x²-5x+2=0,
(1)、配方法：
2x²-5x+2=0
x²-5x/2+1=0
x²-5x/2+(5/4)²-(5/4)²+1=0
(x-5/4)²-(3/4)²=0
(x-5/4-3/4)(x-5/4+3/4)=0
(x-2)(x-1/2)=0
x① =2
x②=1/2
(2)、分解因式法：
2x²-5x+2=0
(2x-1)(x-2)=0
x① =2
x②=1/2
(3)、公式法：
2x²-5x+2=0
△=[5±√(25-16)]/4=[5±3]/4=2,1/2.
x① =2
x②=1/2
(4)、开方法：
2x²-5x+2=0
x²-5x/2+1=0
x²-5x/2+(5/4)²=(5/4)²-1
(x-5/4)²=(3/4)²
x-5/4=±(3/4)
x=5/4±(3/4)
x① =2
x②=1/2

Answer 2

1. 配方法：x²-5x/2+1=0

   x²-5x/2+25/16-25/16+1=（x-5/2)²-9/16=0

   x=5/4±3/4

   所以：x1=1/2,x2=2

2. 分解因式法:2x²-5x+2=(2x-1)(x-2)=0

   所以：x1=1/2,x2=2

3. 公式法:x1,2=(5±√(25-16)/2*2=5/4±3/4

   所以：x1=1/2,x2=2
   

Answer 3

1、配方法
x²-5x/2=-1
x²-5x/2+25/16=9/16
(x-5/4)²=9/16
x-5/4=3/4 x-5/4=-3/4
∴x=1/2 x=2

2、分解因式
(2x-1)(x-2)=0
∴x=1/2 x=2

3、公式法
x=[5±√(5²-4×2×2)]/4
=(5±3)/4
∴x=1/2 x=2

Answer 4

法1 （2x+1)(x+2)=0， x=-2或x=-1/2
法2 x=[5±(25-16)平方根]/2, x=-2或x=-1/2
法3

Answer 5