Question

变式二,在正方形ABCD中,E,F为AC两点,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F.求证:四边形BEDF为平行四边形

Answer 1

抱歉！原题条件“正方形ABCD”有误，应该是一般的平行四边形吧（如图），理由如下：

∵DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，

∴DF∥BE，

∵AD∥BC，

∴∠DAC=∠BCA，

又∵∠AFD=∠CEB=90°，AD=CB，

∴△ADF≌△CBE，

∴DF=BE

∴四边形BEDF是平行四边形

 

有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！

Answer 2

应该是ABCD是矩形
∵ABCD是矩形
∴BA=CD
∠DCF=∠BAE
∵BE⊥AC，DF⊥AC
∴DF∥BE
∠BEA=∠DFC=90°
∴△ABE≌△CDF(AAS)
∴BE=DF
∴四边形BEDF为平行四边形