Question

有几道关于考研的数学概率与统计的习题，答案已经给出了，要解题的步骤，大家帮我解决一下哈

1、设随机变量X服从参数为(2,p)的二项分布，随机变量Y服从参数为（3，p）的二项分布，若P{X>=1}=5/9，则P{Y>=1}=___答案19/27
2、设三次独立试验中，事件A出现的概率相等，若已知A至少出现一次的概率等于19/27，则事件A在一次试验中出现的概率为__答案1/3
3、已知随机变量X服从正态分布N（2,2的平方），且Y=aX+b服从标准正态分布N（0,1），则a=__,b=__(答案a=1/2,b=-1或a=-1/2,b=1)
4、设X~N(u，4的平方)，Y~(u,5的平方)，记p1=P{X<=u-4},p2=P{Y>=u+5}，则（）
A、对任何实数u，都有p1=p2 B、对任何实数u，都有p1<p2
C、只对u的个别值，才有p1=p2 D、对任何实数u，都有p1>p2 答案A
5、设随机变量（X,Y）的概率密度为：f(x,y)=e^-(x+y)（e的负的x加y次幂） x>0,y>0 f(x,y)=0 x,y为其他值，则Z=（X+Y）/2的概率密度是___(z>0时，f(z)=4ze^-2z（4z倍e的负2z次幂）)
6、某流水生产线上每个产品不合格的概率为p(0<p<1),各产品合格与否相互独立，当出现一个不合格产品时即停机检修，设开机后第一次停机时已生产了的产品个数为X，则E(X)=__,D(X)=__(E(X)=1/p,D(x)=(1-p)/p^2)
7、设两个随机变量X、Y互相独立，且都服从均值为0，方差为1/2的正态分布，则D(|X-Y|)=__(答案1-2/π)

Answer 1

我答第一个，设A出现概率为x,至少出现A一次的情况为1-一次都不出现的。即1-（1-x）的三次方等于19/27,如果按答案看你应该是打错了...