Question

复数，要详细过程！

本人对复数一窍不通，求这几题的详细过
程，一定要详啊，1，设复数满足z=(z+2)i,则|
z|=多少 2，(z-i)(2-i)=5，z=多少 求详细过程，
先谢谢各位数学高手了

Answer 1

1、设z=a+bi
则 z=(z+2)*i
a+bi=(a+bi+2)*i
a+bi= -b+(a+2)i
∴a= -b……(1)
b=a+2……(2)
将(1)代入(2)得：
b= -b+2
b=1
∴a= -1
即 z= -1+i
|z|=√[(-1)^2+1^2]=√2

2、设z=a+bi
则(z-i)(2-i)=5
(a+bi-i)(2-i)=5
2a-ai+2bi+b-2i-1=5
(2a+b-6)+(2b-a-2)i=0
∴2a+b-6=0……(1)
2b-a-2=0……(2)
由(1)+2*(2)得：
5b-10=0
b=2
将b=2代入(2)得：
a=2b-2=2
∴z=2+2i

方法思路没错，建议再算一下，若有问题请追问，谢谢~~

Answer 2

1复数满足z=(z+2)i,
∴z=z*i+2i
∴z-z*i=2i
(1-i)z=2i
z=2i/(1-i)
|z|=|2i/(1-i)|
=|2i|/|1-i|
=2/√(1²+1²)
=√2
2)
(z-i)(2-i)=5
z-i=5/(2-i)=5(2+i)/[(2-i)(2+i)]=5(2+i)/5=2+i
∴z=2+2i

有问题，请追问