Question

谁的数学好，快来帮忙！！！

下面是一个正方形，边长6厘米，E、F分别是CD、BC的中点，求阴影部分面积。

Answer 1

连接BD，AC，设AC、BD交于O，BE、DF交于G
则O是BD中点
所以G是△BCD的重心
所以S△DGE＝S△CGE＝S△CGF＝S△BGF
＝S△BCD/6
＝S正方形ABCD/3
＝36/3
＝12（平方厘米）
所以S阴影
＝36－12
＝24（平方厘米）

Answer 2

设途中没标字母的点为G，连结CG
因为EF都是重点，根据同底等高显然可得S(BGF)=S(CGF)=S(CGE)=S(DGE)，设他们面积都为a
则S(DCF)=3a=1/4S(ABCD),所以a=1/12S(ABCD),S(空白)=4a=1/3S（ABCD）
所以S（阴影）=2/3S(ABCD)=2/3x6x6=24

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