Question

已知数列{an}满足a1=1,an=3^(n-1)+a(n-1)(n>=2),证明：an=[(3^n) -1]/2

最重要是我不懂这题的解法，求详细的过程和详细的解法

Answer 1

把已知等式移项，可有以下等式：
a1=1 ，
a2-a1=3 ，
a3-a2=9 ，
a4-a3=27 ，
。。。。
an-a(n-1)=3^(n-1) ，
以上等式两边分别相加（这叫累加法）可得 an=1+3+9+27+......+3^(n-1)=[1-3^n]/(1-3)=(3^n-1)/2 。
后面是等比数列求和，不该不会吧？？