Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，M是AB的中点，点N在BC上，MN⊥AB，求证∠BAN=∠CAN

Answer 1

M是AB的中点, 可得BM=MA 而 AB=2AC， 有MA=AC MN⊥AB， ∠NMA=90度=∠C 再加上公共边AN 有△CNA全等于△MNA 所以 ∠CAN=∠BAN 希望能帮到你，祝学习进步

Answer 2

证明：
∵MN⊥AB，∠C=90º
∴∠AMN=∠C=90°
∵M是AB的中点
∴AB=2AM
又AB=2AC
∴AM=AC
又AN=AN
∴ΔAMN≌ΔACN(HL)
∴∠BAN=∠CAN

Answer 3

∵AB=2AC,M是AB的中点
∴AM=BM=AC=1/2AB
又∵∠C=90°，MN⊥AB
∴∠C=∠NMA=90°
又∵AN=AN
∴△AMN≌△ACN(HL)
∴∠NAM=∠NAC
即∠BAN=∠CAN