Question

函数y=3x-1的反函数是多少

Answer 1

函数y=3x-1的反函数是：y=x/3+1/3。

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

一般来说

设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y) 。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

Answer 2

函数y=3x-1的反函数是：y=x/3+1/3。

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。 

函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

Answer 3

y=3x-1
3x=y+1
x=y/3+1/3
用y代替x，用x代替y得
y=x/3+1/3
所以：函数y=3x-1的反函数是：y=x/3+1/3
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Answer 4

解：∵y=3x-1
∴3x=y+1
∴x=(y+1)/3,
∴x与y互换后，是y=3x-1的反函数：
∴y=(x+1)/3

Answer 5

y=3x-1
x=⅓(y+1）
y=3x-1反函数是y=⅓(x+1）