如图,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,AF⊥CD,说明点F是CD的中点(要证明过程)

水蓝色の眼泪120875f0
2013-05-26 · TA获得超过942个赞
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证明:连接AC、AD,
在△ABC和△AED中,

AB=AE
∠B=∠E
BC=ED

∴△ABC≌△AED(SAS).
∴AC=AD.
∴△ACD是等腰三角形.
又∵AF⊥CD,
∴点F是CD的中点.
只爱你61秒
2013-05-26 · TA获得超过382个赞
知道小有建树答主
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连接BE,交AF于点G。
因为∠ABC=∠AED,所以BC//DE,
又BC=DE
所以四边形BCDE是平行四边形。
因为AB=AE,AF⊥CD,
所以点G为BE中点,且∠ABE=∠AEB,得
∠CBE=∠DEB,即四边形BCDE为菱形。
因为BE//CD,所以点F为CD中点。
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