圆C1:(x-m)2+(y+2)2=9与圆C2:(x+1)2+(y-m)2=m²外切,则m的值为( ) 速度。
2个回答
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两圆外切时，圆心距等于半径之和，
因此 (m+1)^2+(-2-m)^2=(3+|m|)^2 ，
展开得 m^2+2m+1+m^2+4m+4=m^2+6|m|+9 ，
当 m>0 时，方程化为 m^2=4 ，解得 m=2 ；
当 m<0 时，方程化为 m^2+12m-4=0 ，解得 m= -6-2√10 ，
所以 m 的值为 2 或 -6-2√10 。
因此 (m+1)^2+(-2-m)^2=(3+|m|)^2 ，
展开得 m^2+2m+1+m^2+4m+4=m^2+6|m|+9 ，
当 m>0 时，方程化为 m^2=4 ，解得 m=2 ；
当 m<0 时，方程化为 m^2+12m-4=0 ，解得 m= -6-2√10 ，
所以 m 的值为 2 或 -6-2√10 。
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