Question

已知不等式|X-2|＞1的解集与关于X的不等式X∧2-aX+b＞0的解集相等。

1.求实数a,b的值。
2.求函数f（X）=a√（X-3）+b√（5-X）的最大值，及取最大值时X的值。

Answer 1

解： x>3 或 x<1
所以不等式应该 （x-3）（x-1）>0
解得：a=4 ； b=3
第二问
f（X）=a√（X-3）+b√（5-X）
=4√（X-3）+3√（5-X）
柯西不等式
[4√（X-3）+3√（5-X）]²小于等于[（X-3）+（5-X）]（16+9）=50
4√（X-3）+3√（5-X）小于等于5√2
9（x-3)=16(5-x)
x=107/25

Answer 2

第一问比较简单咯
|X-2|＞1 解： x>3 or x<1
所以不等式应该 （x-3）（x-1）>0
解得：a=4 ； b=3
第二问 抱歉不会……

Answer 3

解关于x的不等式（x-2）（2-ax）＜0