已知函数y=Asin（wx+φ）+B（其中A>0，w>0，|φ|<π/2)的图像如图所示，求函数的解析式。
1个回答
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解答：
最大值是0，最小值是-2
∴ A=1，B=-1
T/4=7π/6-2π/3=π/2
∴ T=2π=2π/w
∴ w=1
即f(x)=sin(x+∅)-1
代入(7π/6,-2)
即sin(7π/6+∅)-1=-2
∴7π/6+∅=3π/2
则∅=π/3
即 f(x)=sin(x+π/3)-1
最大值是0，最小值是-2
∴ A=1，B=-1
T/4=7π/6-2π/3=π/2
∴ T=2π=2π/w
∴ w=1
即f(x)=sin(x+∅)-1
代入(7π/6,-2)
即sin(7π/6+∅)-1=-2
∴7π/6+∅=3π/2
则∅=π/3
即 f(x)=sin(x+π/3)-1
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追问
T/4=7π/6-2π/3=π/2 为什么可以确定这里是1/4周期？
追答
最大值是0，最小值是-2
平衡值是-1
则函数值从-1--- -2,是半个周期
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