求积分∫∫1/(x^4+y^2)dxdy，其中D=(x，y)x≥1，y≥x^2 20
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（1）原式=∫dx∫(y/x)dy
=∫((x-x/2)/x)dx
=∫(1/2)dx
=(1/2)(2-1)
=1/2；
（2）原式=∫dx∫xdy
=∫x√(4-x²)dx
=(-1/2)∫√(4-x²)d(4-x²)
=(-1/2)(2/3)(0-2)
=2/3；
（3）原式=∫dy∫(y/x)dx
=∫y(2lny)dy
=2∫y*lnydy
=(y²*lny)│-∫ydy (应用分部积分法)
=4ln2-3/2.
=∫((x-x/2)/x)dx
=∫(1/2)dx
=(1/2)(2-1)
=1/2；
（2）原式=∫dx∫xdy
=∫x√(4-x²)dx
=(-1/2)∫√(4-x²)d(4-x²)
=(-1/2)(2/3)(0-2)
=2/3；
（3）原式=∫dy∫(y/x)dx
=∫y(2lny)dy
=2∫y*lnydy
=(y²*lny)│-∫ydy (应用分部积分法)
=4ln2-3/2.
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书上答案是pi/4
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