行列式为0
哪些情况下行列式为0？行列式为0的矩阵有哪些性质？直接回答和复制或者推荐网址都可以，只是希望能详细具体一点。...
哪些情况下行列式为0？行列式为0的矩阵有哪些性质？ 直接回答和复制或者推荐网址都可以，只是希望能详细具体一点。
展开
1个回答
展开全部
|A|=0 的充分必要条件
<=> A不可逆 (又称奇异)
<=> A的列(行)向量组线性相关
<=> R(A)<n
<=> AX=0 有非零解
<=> A有特征值0.
<=> A不能表示成初等矩阵的乘积
<=> A的等价标准形不是单位矩阵
|A|≠0的充分必要条件
<=> A可逆 (又非奇异)
<=> 存在同阶方阵B满足 AB = E (或 BA=E)
<=> R(A)=n
<=> R(A*)=n
<=> |A*|≠0
<=> A的列(行)向量组线性无关
<=> AX=0 仅有零解
<=> AX=b 有唯一解
<=> 任一n维向量都可由A的列向量组唯一线性表示
<=> A可表示成初等矩阵的乘积
<=> A的等价标准形是单位矩阵
<=> A的行最简形是单位矩阵
<=> A的特征值都不等于0.
<=> A^TA是正定矩阵.
<=> A不可逆 (又称奇异)
<=> A的列(行)向量组线性相关
<=> R(A)<n
<=> AX=0 有非零解
<=> A有特征值0.
<=> A不能表示成初等矩阵的乘积
<=> A的等价标准形不是单位矩阵
|A|≠0的充分必要条件
<=> A可逆 (又非奇异)
<=> 存在同阶方阵B满足 AB = E (或 BA=E)
<=> R(A)=n
<=> R(A*)=n
<=> |A*|≠0
<=> A的列(行)向量组线性无关
<=> AX=0 仅有零解
<=> AX=b 有唯一解
<=> 任一n维向量都可由A的列向量组唯一线性表示
<=> A可表示成初等矩阵的乘积
<=> A的等价标准形是单位矩阵
<=> A的行最简形是单位矩阵
<=> A的特征值都不等于0.
<=> A^TA是正定矩阵.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
意法半导体(中国)投资有限公司
2023-06-12 广告
STM32F103C8T6是一款基于ARM Cortex-M3内核的微控制器，具有以下基本参数：1. 工作频率：72MHz2. 外部时钟：最高可达120MHz3. 存储器容量：64K bytes4. 数据总线宽度：32位5. 输入/输出端口...
点击进入详情页
本回答由意法半导体(中国)投资有限公司提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
