行列式为0
哪些情况下行列式为0？行列式为0的矩阵有哪些性质？直接回答和复制或者推荐网址都可以，只是希望能详细具体一点。...
哪些情况下行列式为0？行列式为0的矩阵有哪些性质？ 直接回答和复制或者推荐网址都可以，只是希望能详细具体一点。
展开
1个回答
展开全部
|A|=0 的充分必要条件
<=> A不可逆 (又称奇异)
<=> A的列(行)向量组线性相关
<=> R(A)<n
<=> AX=0 有非零解
<=> A有特征值0.
<=> A不能表示成初等矩阵的乘积
<=> A的等价标准形不是单位矩阵
|A|≠0的充分必要条件
<=> A可逆 (又非奇异)
<=> 存在同阶方阵B满足 AB = E (或 BA=E)
<=> R(A)=n
<=> R(A*)=n
<=> |A*|≠0
<=> A的列(行)向量组线性无关
<=> AX=0 仅有零解
<=> AX=b 有唯一解
<=> 任一n维向量都可由A的列向量组唯一线性表示
<=> A可表示成初等矩阵的乘积
<=> A的等价标准形是单位矩阵
<=> A的行最简形是单位矩阵
<=> A的特征值都不等于0.
<=> A^TA是正定矩阵.
<=> A不可逆 (又称奇异)
<=> A的列(行)向量组线性相关
<=> R(A)<n
<=> AX=0 有非零解
<=> A有特征值0.
<=> A不能表示成初等矩阵的乘积
<=> A的等价标准形不是单位矩阵
|A|≠0的充分必要条件
<=> A可逆 (又非奇异)
<=> 存在同阶方阵B满足 AB = E (或 BA=E)
<=> R(A)=n
<=> R(A*)=n
<=> |A*|≠0
<=> A的列(行)向量组线性无关
<=> AX=0 仅有零解
<=> AX=b 有唯一解
<=> 任一n维向量都可由A的列向量组唯一线性表示
<=> A可表示成初等矩阵的乘积
<=> A的等价标准形是单位矩阵
<=> A的行最简形是单位矩阵
<=> A的特征值都不等于0.
<=> A^TA是正定矩阵.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
网易云信
2023-12-06 广告
UIkit是一款轻量级、模块化、基于jQuery的UI框架，它提供了大量易于使用的UI组件，包括按钮、表单、表格、对话框、通知等等。UIkit的设计理念是尽可能地简洁和灵活，开发者可以根据自己的需求自由地选择需要的组件和样式，从而快速构建出...
点击进入详情页
本回答由网易云信提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
