解不定积分∫cos2xdx
中智咨询
2024-08-28 广告
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∫cos2xdx=∫0.5cos2xd(2x)=0.5sin2x+C
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追问
∫cos2xdx
解:∵dx=1/2d2x
∴∫cos2xdx=∫cos2x-1/2d(2x)
=1/2∫cos2xd(2x)
令u=2x, =1/2∫cosudu
接下来怎么解?
追答
∫cosudu=sinu+C
0.5∫cosudu=0.5sinu+C
再把u=2x回代可得
∫cos2xdx=∫0.5cos2xd(2x)=0.5sin2x+C
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