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求微分方程 [3x²+2xe^(-y)]dx+[3y²-x²e^(-y)]dy=0的通解
解：P=3x²+2xe^(-y); Q=3y²-x²e^(-y);
∂P/∂y=-2xe^(-y)=∂Q/∂x，∴这是一个全微分方程；
∴通解为：x³+x²e^(-y)+y³=C.
【不是什么先走后走的问题。与dx结合在一起的部分是P；与dy结合在一起的部分是Q；】
【如果∂P/∂y=∂Q/∂x则是全微分方程，如果∂P/∂y≠∂Q/∂x就不是全微分方程；对非全微分
方程，可以设法求出积分因子μ，用μ乘原方程的两边，使其变为全微分方程，然后求解。】
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富港检测技术（东莞）有限公司_
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