求级数(∞∑n=1)1/[(2n-1)2∧n]的和

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茹翊神谕者

2021-04-24 · TA获得超过2.5万个赞
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简单计算一下即可,答案如图所示

nsjiang1
2013-05-27 · TA获得超过1.3万个赞
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设x>0 考虑级数∑(n=1,∞)[1/(2n-1)]x^(2n-1)
求导得:∑(n=1,∞)x^(2n-2)=1/(1-x^2)
积分得: ∑(n=1,∞)[1/(2n-1)]x^(2n-1)=(1/2)ln(1+x)/(1-x)
∑(n=1,∞)[1/(2n-1)]x^(2n)=(x/2)ln(1+x)/(1-x)
x=1/√2代入就得
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