Question

求级数(∞∑n=1)1/[(2n-1)2∧n]的和

高数级数问题：求级数(∞∑n=1)1/[(2n-1)2∧n]的和

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

设x>0 考虑级数∑(n=1,∞)[1/(2n-1)]x^(2n-1)
求导得：∑(n=1,∞)x^(2n-2)=1/(1-x^2)
积分得： ∑(n=1,∞)[1/(2n-1)]x^(2n-1)=(1/2)ln(1+x)/(1-x)
∑(n=1,∞)[1/(2n-1)]x^(2n)=(x/2)ln(1+x)/(1-x)
x=1/√2代入就得