Question

高等数学微积分，二元函数的极值

请帮我做这题，要写出全部的过程，是求二元函数的极值，谢谢！

Answer 1

求出两个一阶偏导数

得到可能的极值点

再利用二阶偏导数判断是否为极值点

以及极值点的类型

 

f(x，y)有极大值f(0，0)＝0

 

过程如下：

 

追问

请问驻点为什么不能是（0，1）和(0，-1)？

追答

f对y的偏导数＝0
得到，y＝0

所以，驻点只能是y＝0的点

将y＝0代入f对x的偏导数＝0
解得x的值

追问

好的，另外，请问在计算极值时利用的不应该是图片里的这条公式吗？

追答

这个是极值点的判别式

只有>0的时候才是极值点
＝0或<0时，都不是极值点

我在图上用到了，你可以看看

追问

请问图片中的这一步你是不是做错了？

追答

没有吧，和求x的二阶偏导一样的