Question

交换二次积分∫dy∫f(x,y)dx的积分次序

x的积分上限是根号y，下限是y。

y的积分上限是1，下限是0。
求过程详细

Answer 1

1、本题的积分区域，请参见下面的第一张图片。

2、原来的积分，是先对 x 积分，也就是从直线积分到曲线；

     这样的水平线在竖直方向上是从0到1；

3、交换积分顺序后，是先对y积分，从曲线积分到直线；

     然后考虑这样的数值先从左排列到右，也就是从0到1 ；

4、如有疑问，欢迎追问，有问必答。