Question

已知向量a=(sin75，-cos75),b=(-cos15,sin15),则a向量-b向量的模 为 ？

Answer 1

已知向量a=(sin75°，-cos75°),b=(-cos15°,sin15°）,那么：
模|向量a|=根号[sin²75°+（-cos75°）²]=1,
|向量b|=根号[（-cos15°）² + sin²15°]=1,
而数量积 向量a·b=sin75°(-cos15°) +(-cos75°)sin15°
=-(sin75°cos15° +cos75°sin15°)
=-sin90°
=-1
那么：|向量a-向量b|²=|向量a|²-2向量a·b+|向量a|²=1+2+1=4
所以：|向量a-向量b|=2

Answer 2

a向量-b向量的模=根号[（sin75+cos15）^2+(-cos75-sin15)^2]
=根号(sin75*sin75+2*sin75cos15+cos15*cos15+cos75*cos75+2*cos75*sin15+sin15*sin15)
=根号[1+1+2*(sin75cos15+cos75*sin15)]
=根号(2+2*sin90)
=2