Question

初中数学有关函数的一道解答题，只求第3问的详细解题思路

可贴图回答~

Answer 1

设P点坐标为（0，y）
要使△AOP为等腰三角形
（1） OA=PA
OA=√5＝PA
√5=√[(y-2)^2+1^2 两边平方得：5＝（y-2）^2+1 → y^2-4y=0
解得：y1=0(舍去)；y2=4
（2）OA=OP
即y1=√5；y2=－√5
所以P点的坐标为（0，4）；（0，√5）；（0，－√5）

Answer 2

1.第一问对了,k1=2
因为y2是反比例函数,所以 点a与点b关于原点对称,带入求得k2=-2
2.y1>y2将方程带入解得x方>1,解得x>-1
3.
第一种情况:oa与ap等腰的
过点a向y轴做垂线,交y轴与点d
由题得oa长度为oa方=1方+2^方=5 oa=根号5
由题得ad=1,oa=根号5 则根据勾股定理求得od=2
设有P点,则ap=oa,ad=ad,ad垂直于y轴
则三角形oad全等于adp所以od=dp=2,p点坐标为(0,4)

Answer 3

存在，设点p的坐标为（0，y3）
那么两点之间距离相等AO=AP或者AO=OP或者OP=AP求出y3即可

Answer 4

Answer 5

⑶A((1，2)，OA=√5，
当AP=AO时，P(0，4)，
当OA=OP时，P2(0，√5)或P3(0，-√5)，
当PA=PO时，过P作PQ⊥OA交OA于Q，
则OQ=1/2OA=√5/2，
OP/OQ=√5/2，(相似三角形)
∴OP=√5/2*√5/2=5/4。
∴P4(0，5/4)。