Question

这道不等式的题可以用求导方法做吗？如果可以能否帮我写出过程

Answer 1

可以，可是没必要吧，我给你一个方法，你觉得不可以，可以追问。
分子分母全部除以x
x/(x^2
+3x+1)
=1/(x+3+
1/x)
=1/[(x+1/x)+3]
以为x＞0
所以x+
1/x≥2√x*1/x=2
所以1/[(x+1/x)+3]≤1/(2+3)=1/5
要满足原不等式横成立，则需要式子x/(x^2
+3x+1)的最大值≤a就可以
所以1/5≤a

a≥1/5
则a的取值范围为[1/5,+无穷大]
希望可以帮到你，谢谢！

Answer 2

可以，求导为（-X*X+1）/（X*X+3X+1)2=0，X=1，0<X<1,递增，1<X,递减，X=1为最大值，f(X=1)=1/5,a>=1/5
满意的采纳哦！不懂得再问我吧！

Answer 3

求什么导数啊，你把他倒立一下，就是(x+3+1/x)>=5
x=1去等号。