如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，且∠ADE=∠AED，则∠CDE=_____
如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，且∠ADE=∠AED，则∠CDE=_____°。...
如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，且∠ADE=∠AED，则∠CDE=_____°。
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3个回答
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∵ ∠B＝∠C, ∠BAD=∠ADC-∠B ,
∴ ∠BAD=∠ADC-∠C ,
∴ ∠BAD=(∠ADE+∠CDE)-(∠AED-∠CDE ),
又∵ ∠ADE=∠AED ,
∴ ∠BAD=2∠CDE ,
∵ ∠BAD=40°,
∴ ∠CDE=20°.
∴ ∠BAD=∠ADC-∠C ,
∴ ∠BAD=(∠ADE+∠CDE)-(∠AED-∠CDE ),
又∵ ∠ADE=∠AED ,
∴ ∠BAD=2∠CDE ,
∵ ∠BAD=40°,
∴ ∠CDE=20°.
追问
不太懂，能详细一点吗？
追答
∵ ∠B＝∠C（已知）， ∠BAD=∠ADC-∠B （三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和) ，
∴ ∠BAD=∠ADC-∠C ，
∴ ∠BAD=(∠ADE+∠CDE)-(∠AED-∠CDE ) =∠ADE-∠AED+2∠CDE ，
又∵ ∠ADE=∠AED（已知），
∴ ∠BAD=2∠CDE ，
∵ ∠BAD=40°（已知），
∴ ∠CDE=20°.
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