Question

学校数学竞赛出了ABC三道题至少做对一题的有25人，其中做对A题的有10人做对B题的有13人，做对C题的

有15人，三道题都做对的只有1人，那门只做对两道题和只做对一道题的各有多少人？

Answer 1

做对A的人数+做对B的人数+做对C的人数-（AB都对+BC都对+CA都对的人）+ABC都对的人=25
所以，AB都对+BC都对+CA都对的人=10+13+15+1-25=14
只做对两道题的人数为：14-3=11
只对一道的人数为：25-1-11=13

Answer 2

因没有一道题都不对的人，可以认为参赛的共25人。
1.只做对一道题人数：（10+13+15）-25＝13（人）
2.做对两道题和三道题的人共：25-13＝12（人）
3.做对三道题的人：1
4.只做对两道题的人：12-1＝11（人）

Answer 3

共做对题数10+13+15=38.
做对两道题和做对一道题共有25-1=24人。
做对两道题有38-3-24=11人。
做对一道题有24-11=13人。

Answer 4

画3个圈，互有交集，3个圈都有交集部分为1， 两两有交集的设为x,y,z

可求得x+y+z=36-25=11人

那么只做对两道题的有x+y+z+=11人
只做对一道题的有35-2（x+y+z）=13人

Answer 5

作对两题的有5人
10+13+15=38（一公作对的题数）
38-25-1*3=10（作对的两题的题数）
10/2=5人
所以作对一题的有25-1-5=19人