Question

曲线根号x+根号y=1与两坐标轴所围成图形的面积是

RT

Answer 1

首先化为函数

y=x-2√2x+2（0≤x≤2）

求积分∫02（x-2√2x+2）=0.5x^2-4√2x^3+2x（x=2到x=0）=2/3

所求面积为2/3

设正则曲线C的参数方程为r=r(s)，s是弧长参数，p(s)是曲线C上参数为s即向径为r(s)的一个定点。Q(s+Δs)为C上邻近p的点，Q沿曲线C趋近于p时，割线pQ的极限位置称为曲线C在p点的切线。

扩展资料：

过p点与切线垂直的平面称为曲线C在p点的法平面。曲线C在p点的切线及C上邻近点R确定一个平面σ，σ的极限位置称为曲线C在p点的密切平面。

它在p点的法线称为曲线C在p点的次法线，曲线C在p点的切线和次法线决定的平面称为曲线C在p点的从切平面。p点的法线称为曲线C在p点的主法线。

以曲线的全部或确定的一段作为研究对象时，就得到曲线的整体的几何性质。设曲线C的参数方程为r=r(s)，s∈【α,b)】，s为弧长参数,若其始点和终点重合r(α)=r(b))，这时曲线是闭合的。

若它在这点的切向量重合，即r┡(α)=r┡(b))，且自身不再相交，则称为简单闭曲线。对于正则闭曲线C,把它的切向量t(s)的始点放在原点，t(s)的终点轨迹是单位球面上的一条闭曲线，它称为曲线C的切线像或切线标形。

将平面上一条定长的细绳首尾相接而构成一条简单闭曲线,它把平面分成以其为公共边界的二个部分，它所围成的区域的面积为最大时，其形状是圆周。

参考资料来源：百度百科——曲线

Answer 2