Question

用0到9这10个数字可以组成多少个没有重复数字的四位数

Answer 1

一种解法是：分两类，第一类为含0在内的四位数，0这个数只能在个位、十位，百位上任选一个位置，有3种选法，剩下的位置在9个数中选3个数进行排列，有9*8*7种选法，故含0在内的四位数有3*9*8*7＝1512个。第二类不含0在内的四位数，在9个数中选4个数进行排列，有9*8*7*6＝3024，故共有这样的四位数是1512+3024＝4536个。

Answer 2

从十个数中选出四个数进行全排列，然后减去以0为第一位即千位的数，就是从1~9这九个数中选出三个进行全排列，得到的式子为10*9*8*7-9*8*7