Question

已知在直角三角形中，两条直角边长为a，b，斜边长为c，斜边上的高为h，求证：1/a平方+1/b平方=1/h平方

求助大家！

Answer 1

a^2+b^2=c^2
a^2*h^2+b^2*h^2=c^2*h^2
又因为ab=ch所以a^2*b^2=c^2*h^2
a^2*h^2+b^2*h^2=a^2*b^2
等式两边同除以(a^2*b^2*h^2)
1/b^2+1/a^2=1/h^2
即1/a^2+1/b^2=1/h^2

Answer 2

a^2+b^2=c^2
a^2*h^2+b^2*h^2=c^2*h^2
又因为ab=ch所以a^2*b^2=c^2*h^2
a^2*h^2+b^2*h^2=a^2*b^2
等式两边同除以(a^2*b^2*h^2)
1/b^2+1/a^2=1/h^2
即1/a^2+1/b^2=1/h^2

Answer 3

a^2+b^2=c^2
a^2*h^2+b^2*h^2=c^2*h^2
又因为ab=ch所以a^2*b^2=c^2*h^2
a^2*h^2+b^2*h^2=a^2*b^2
等式两边同除以(a^2*b^2*h^2)
1/b^2+1/a^2=1/h^2
即1/a^2+1/b^2=1/h^2

Answer 4

a^2+b^2=c^2
a^2*h^2+b^2*h^2=c^2*h^2
又因为ab=ch所以a^2*b^2=c^2*h^2
a^2*h^2+b^2*h^2=a^2*b^2
等式两边同除以(a^2*b^2*h^2)
1/b^2+1/a^2=1/h^2
即1/a^2+1/b^2=1/h^2

Answer 5

a^2+b^2=c^2
ab=ch
a^2*b^2=c^2*h^2
a^2*b^2=(a^2+b^2)*h^2
1/h^2=(a^2+b^2)/a^2*b^2
1/h^2=1/a^2+1/b^2