Question

数学学霸

Answer 1

(1)
BC是圆O切线，AB是直径，
AB与BC垂直，
角BAC=90度-角ACB=30度
AB为圆O直径，D为圆O上一点，
角ADB=90度
BD=AB/2=5
(2)
连接DO，
角ADB是直角，所以，角BDC也是直角
E为RT三角形BCD斜边中点，
所以，BE=ED
圆O的半径处处相等，OD=OB
共用OE
所以，三角形OBE与ODE全等，
角ODE=角OBC=90度
所以，DE是圆O的切线。

Answer 2

解（1）∵AB为⊙O直径

∴∠ADB=90°
∵BC切⊙于B

∴OB⊥BC
即∠ABC=90°
所以∠ABD=∠C=60°
在RT△ABD中
∠ABD=60°
∴BD=AB*COS∠ABD=10*1/2
=5
（2）连结OE，OD
则OB=OD
∵∠ADB=90°
在RT△BDC中
∵E为BC中点
∴DE=BE

在△OBE与△ODE中
∵OB=OD
OE=OE
BE=DE
∴△OBE≌△ODE
∴∠OBE=∠ODE=90°
∴DE为⊙O切线

Answer 3

追答

Answer 4

(1)在三角形ABD中，角A=30度，BD=5
(2)连接OD、OE.E是BC中点，BE=DE
在三角形OBE和三角形ODE中
OB=OD,BE=DE,OE=OE
三角形OBE与三角形ODE全等
角ODE=角OBE=90°
所以DE是圆OD的切线

Answer 5

BD=5,因为=0.5AB