Question

一道数学证明题，我怀疑是题目出错了，学霸们看看

已知：如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，点O既是AC的中点，又是EF的中点．
（2）若OD=AC，则四边形abcd是什么特殊四边形？请证明你的结论

Answer 1

第一问，应该是问四边形ABCD是什么特殊四边形?
利用三角形OBE和ODF全等，可证到OB=OD，又OA=OC可得，四边形ABCD是平行四边形。
第二问，估计确实题目有误应把若OD=AC改为BD=AC或OD=OC等证到平行四边形ABCD的两对角线相等，从而是矩形。

追问

（1）求证：△BOE≌△DOF

追答

BE⊥AC于E，DF⊥AC于F
∠BEO=∠DFO
在△BOE和△DOF中
∠BEO=∠DFO
∠BOE=∠DOF
OB=OD
△BOE≌△DOF

Answer 2

第一问叫你证明什么，这肯定对第二问有帮助的

追问

（1）求证：△BOE≌△DOF