Question

支座反力的求解，大神看过来

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Answer 1

ΣMA =0,  FB(3m/cos30) -(7kN/m)(3m)(1.5m) =0
         FB ≈9kN
         FBx =FBsin30 =(9kN)/2 ≈4.5kN（向左）
         FBy =FBcos30 =(9kN)(0.866) ≈7.8kN（向上）
.
ΣFx =0,  FAx -FBx =0
         FAx -4.5kN =0
         FAx =4.5kN（向右）
.
ΣFy =0m  FAy -q(3M) +FBy =0
         FAy -(7kN/m)(3m) +7.8kN =0
         FAy =13.2kN（向上）

追问

第一个式子中的1.5m怎么算的

追答

求支反时，均布荷载q可用等效的集中荷载P代替，
P的大小 =q (3m),
P的作用线（垂直向下）到A的水平距离（即P对A取矩的力臂）= 3m/2 =1/5m

追问

都是取二分之一吗

追答

P的作用线（垂直向下）到A的水平距离（即P对A取矩的力臂）= 3m/2 =1.5m
(上面追答将1.5m的小数点键错为/)

.

若是均布荷载，等效的集中力P作用点在荷载分布长度中间，

.

若非均布荷载，等效的集中力P作用点有所不同。 例如下图：

P的大小 =分布荷载三角形面积 =q.BC/2 =(1kN/m)(3m)/2 =1.5kN
P的大小 =分布荷载三角形面积 =q.BC/2 =(1kN/m)(3m)/2 =1.5kN
p的作用点在BC中点，即P到B的距离= BC/3 =1m,

追问

p作用点在BC中点，那p到B距离应该是BC的二分之一，为什么是三分之BC

追答

“P作用点在BC中点”漏了个“不”字，应为：
“P作用点不在BC中点，P到B的距离= BC/3 =1m, ”

追问

这种不均匀的都是取三分之一吗

那倒过来如过是到c的距离呢

追答

三角形分布荷载的等效的集中荷载P的力作用线通过三角形形心。
在我所举例的图中，P的作用线到B的距离为边长BC的1/3

追问

哦~~那到c就是取三分之二吧

追答

是的，P作用线到C的水平距离是（2/3）BC

追问

你太厉害了，十分感谢