Question

100-99+98-97+96-95.....+4-3+2-1请用简便方法计算,求高人指点

Answer 1

100-99+98-97+96-95.....+4-3+2-1

=（100-99）+98-97+96-95.....+4-3+2-1

=（100-99）+（98-97）+96-95.....+4-3+2-1

=（100-99）+（98-97）+（96-95）+……+（4-3）+（2-1）

=1+1+1+……+1+1

=1×50=50

技巧：利用加法结合律计算，由每两个数的差都为1这个点，可以很简便地计算出该式子。

加减法结合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c

拓展资料：

运算的定义

加法：把两个数合并成一个数的运算。

减法：在已知两个加数的和与其中的一个加数，求另--个Jm数的运算。

乘法：求两个数乘积的运算。

(1)一个数乘整数，是求几个相同加数和的简便运算。

(2)一个数乘小数，是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

(3)一个数乘分数，是求这个数的几分之几是多少。

除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

Answer 2

100-99+98-97+96-95……+4-3+2-1=
(100-99)+(98-97)+(96-95)……+(4-3)+(2-1)=
1+1+1……+1+1=50

总共有50个1，所以最后的答案就是50。运用加法结合律计算，会变得很简单，具体为：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c。

拓展资料：

1、加法结合律简介：

加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。结合律是二元运算可以有的一个性质，意指在一个包含有二个以上的可结合运算子的表示式，只要算子的位置没有改变，其运算的顺序就不会对运算出来的值有影响。

2、加法结合律证明：

从皮亚诺公理体系出发，使用数学归纳法来证明。

其中，S(k)表示k的后继序数，简单来说S(k)=k+1。

要证明(m+n)+k=m+(n+k),，需对k进行归纳。.

(1)令k=0, 由加法定义得(m+n)+0=m+n和m+(n+0)=m+n，因此结合律对k=0成立。

(2)假设结论对k成立, 即(m+n)+k=m+(n+k)。

下证结论证明对S(k)成立：

①由加法定义可得：(m+n)+S(k)=S((m+n)+k)、m+(n+S(k))=m+S(n+k)=S(m+(n+k))

②又由归纳假设(m+n)+k=m+(n+k)。

③因此S((m+n)+k)=S(m+(n+k))。

④故(m+n)+S(k)=m+(n+S(k))。

故结论对S(k)亦成立，由归纳公理，结论得证。

Answer 3

100-99+98-97+96-95.....+4-3+2-1
=(100-99)+(98-97)+(96-95).....+(4-3)+(2-1)
=1+1+...+1
=50

Answer 4

100-99+98-97+96-95.....+4-3+2-1
=（100-99）+98-97+96-95.....+4-3+2-1
=（100-99）+（98-97）+96-95.....+4-3+2-1
=（100-99）+（98-97）+（96-95）+……+（4-3）+（2-1）
=1+1+1+……+1+1
=1×50=50

Answer 5

100-99+98………+2-1=
首先，我们知道100-99=1，100÷2=50，100-99=1，我们再把求出来的，50×1=50，然后我们知道这个算式的得数就是50。